作者:陈和苗,张立成
原文名称:概率法计算生活给水排水管道设计秒流量
本文主要内容:
一、采用最大用水时卫生器具给水（或排水）当量平均出流概率作为卫生器具给水（或排水）的平均使用概率；
二、按卫生器具的使用规律、人员生活习性确定卫生器具的平均使用概率；
三、采用初等数学的公式计算设计秒流量，无需采用表格、图线；
四、可精确计算混合器具系统；
五、考虑排水管道高度、排水流速、排水管道存在空气芯等因素与设计秒流量的关系。
我国给水计算方法存在的问题
一.住宅
1.边界条件错误
当最大小时流量的平均秒流量Qs=40L/s时（服务人数达到人或人的小区），其设计秒流量与最大时流量的平均秒流量相等。但据赵锂、镇祥华分别独立实测，在Qs=40L/s时，实测秒流量与最大时平均秒流量并不相等。
2.繁琐，使用不便
先求得平均出流概率U0，再查询αc，再计算同时出流概率U，最后根据U和Ng求设计秒流量。
3.不符合概率法基本原理
《建水规》中的计算方法是对原平方根法的改良，通过设置与U0关联的αc系数，使设计秒流量值与原平方根法计算值相当，且符合两个边界条件。但平方根法存在明显的缺陷，以有明显缺陷的平方根法作为《建水规》设计秒流量计算法的模板不恰当。
4.逻辑错误
规范送审稿取消了人数的边界限制，公式分母的值大于分子中(Ng-1)0.49的值，故当Ng充分大时，会使得同时出流概率U小于平均出流概率U0，导致逻辑上的错误和计算上的失误。
2.公共建筑
卫生器具数量较多时，计算所得的设计秒流量偏小
以学校公厕α=1.8为例。若某管道系统有N=个冲洗阀，则计算所得的大便器自闭式冲洗阀产生的流量为9.2L/s，即相当于8个冲洗阀同时作用，同时使用系数为0.8%，远小于生活实际和工程师设计习惯，令人不解。
大便器自闭式冲洗阀的同时给水百分数为1%～2%。若按2%计，数量不超过50个的大便器冲洗阀，同时使用的冲洗阀个数为不超过1个，此流量与日常生活实际差异巨大。
平方根法只考虑排水不均匀性，没有全面反映影响排水量的各种实际因素，如设置场所、器具负荷人数、给水定额、器具组合形式、使用频率等。
同时使用百分数法，不同的企业工厂卫生器具有不同的数值，如果实测，工作量大，如果不实测，存在盲目性。对不同规模的卫生器具，采用同一个系数，不符合概率法原理。
生活给水秒流量公式采用概率修正的平方根法，排水秒流量公式仍采用平方根法，违反了给水和排水设计秒流量计算方法的同一律原则。并且，30年前的排水秒流量公式仍在使用，是否满足现状，结果不得而知
《建水规》排水设计秒流量计算值远远小于欧洲和日本计算值。我国双职工多于日本，给排水高峰集中，排水设计秒流量大于日本值才合理。并且，业内普遍认为《建水规》排水设计秒流量值偏小。《建水规》引入“设计通水能力”的概念代替“排水立管的最大排水能力”，缺乏科学性。《建水规》把设计秒流量定义为瞬间流量而未阐述具体的持续时间，容易造成给排水标准体系和理论的混乱。
理论基础
Hunter概率法
美国“国家标准建筑给水排水规范”都应用Hunter曲线，创造性地提出了99%保证率的设计流量概率理论
Hunter概率法存在的问题
卫生器具的使用概率是依据在某个最大使用时间内对公共建筑的测定值，因此可能偏大，且对住宅不适合.只有两条曲线，没有全面地反映不同的用水情况.保证率99%的概念没有明确的物理意义，取99%作为“满足使用要求”是否合适、是否科学，结果不得而知。
对混合器具系统采用“器具负荷单位”模糊计算存在理论上的瑕疵。时至现今只有图线，没有数学通式，使用不便,曲线的计算精度较低
·概率法计算生活给水管道设计秒流量
·§1概率法流量公式的建立
用水设备的使用是随机事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生。住宅每户用水设备的使用都不依赖于他户，即每户水龙头独立使用，互不影响。
二项分布模型
单一变量的正态分布模型
棣莫弗－拉普拉斯极限定理：当N很大，且N?p＞5，N?p(1-p)＞5时，服从二项分布的随机变量X可用正态分布作近似计算。
单一变量的正态分布模型
高峰时以0.99概率保证供水时
多个独立变量的正态分布模型
四类卫生器具是服从正态分布的独立随机变量，则混合器具中作用龙头数量总和m也服从正态分布，其参数分别为μ，σ2
概率法流量公式通式
以卫生器具使用数表达公式的通式：
以流量表达公式的通式：
k为正态分布与二项分布误差的修正系数
卫生器具总数N于保证率P。对应的k值关系
§2概率法的对比与验证
概率法与建水规算法结果对比
概率法的简单性
规范管理组在年发行，有一算例，包含四幢多层住宅（其中三幢每幢Ng=，U0=3.5%；其中一幢Ng=80，U0=2.5%）。
采用x=3.6，就能够越过规范中复杂的计算过程，得到与其相同的结论
当Ng=，U0=3.5%时，按概率法计算
当Ng=，U0=3.5%时，qg=4.85L/s
当Ng=，U0=3.5%时，qg=6.5L/s
当（Ng=，U0=3.5%）+（Ng=80，U0=2.5%）时
概率法的准确性
中等规模供水系统
《给水排水》杂志年Vol.39No.11刊登的《基于用水规律的住宅二次供水系统优化及节能设计》实测秒流量4.08L/s。户，每户2.6人，用水定额L/人.日，时变化系数1.44。作者按建水规计算所得的流量为10.97L/s，与实测严重不符。
概率法计算如下：
Qs=×2.6×0.×1.44/24=8.6m3/h=2.4L/s
N·p=2.4/0.2=12
流量为2min的平均秒流量，则流量的保证率为1-2/（2×60）=0.。查得正态分布的标准差为x=2.12。
小型规模供水系统
《给水排水》杂志年Vol.39No.2刊登的《住宅用水量测试及流量叠加探讨》实测供水户数22及以下的9个单元水表处的5min秒流量。在1号水表处，合计18户、63人，合计当量67.5。实测流量最大小时流量0.91m3/h，5min秒流量0.47L/s。按《建水规》计算所得的流量为1.84L/s。
概率法计算如下：
Qs=0.91m3/h=0.L/s
N·p=0./0.2=1.
流量为5min的平均秒流量，则流量的保证率为1-5/（2×60）=0.。查得正态分布的标准差为x=1.73。
§3含大便器冲洗阀的设计秒流量
纯冲洗阀的“单一器具系统”
冲洗阀单个当量d＝6，额定流量为1.2L/s，使用概率为p。若管道系统有N个冲洗阀，则在99%的保证率下，m个冲洗阀同时使用。概率流量公式通式为：
因冲洗阀的额定流量为1.2L/s，则纯冲洗阀管路的设计流量公式的通式为：
p＝α（0.-0.）n
α—学校、部队营房等定时作息场所，α=2；其余场所，α=1；
n—每个大便器延时自闭式冲洗阀服务人数。
多种用水设备存在的“混合器具系统”
如果多种用水设备的当量接近，可以采用单一变量来简化计算多变量，即可按“单一器具系统”来简化计算“混合器具系统”。如果各类用水设备的当量差异很大，则不可简化计算。
存在30个这样的卫生间单元,对之进行计算对比。
计算方法一：所有卫生设备混合计算
计算方法二：大便器冲洗阀单列计算
对比与验证
《给水排水》，Vol.34NO.5刊登《浅谈“集体宿舍”的设计秒流量计算》一文。两幢宿舍均为5层，每层20间，每间8人，每间设有单独的卫生间（内有冲洗阀大便器）。实际使用中发现给水设备的流量不能满足实际使用。实测流量为16.7～19.4L/s。作者按建水规计算所得的流量为12.4L/s，与实测流量不符.
概率法计算如下：
Qp=1.94L/sQd=2.78L/sQs1=7.5L/s
非冲厕最大时用水量Qs=7.5×0.7=5.25L/s
冲洗阀的平均使用概率p=2×(0.～0.)×8=0.～0.
取0.～0.的平均值，即p=0.
非冲厕部分的设计流量
单列冲洗阀流量
两者相加，得设计流量
概率法计算生活排水管道设计秒流量
排水设备的使用是概率事件
人们何时使用何种卫生器具属随机事件，符合离散型随机变量的一般特征。
日本、美国等调查实测卫生器具到达分布，发现基本服从泊松分布
确定了保证率Pm，就可以由下式计算同时排水的器具数m
进而计算排水设计秒流量
大便器单一器具系统的排水设计秒流量
住宅算例条件：
套内4人，在1小时（6:00～7:00）内完成便溺冲洗。
每次冲洗水量6L，冲洗流量qd=1.5L/s，冲洗持续时间4s。
考虑有50%人重复冲厕，则套内冲洗次数等于4×%=6次。
排水概率为p=6×4/=1/
泊松分布计算：
确定了保证率Pm，就可以计算同时排水的器具数m
进而可得排水设计秒流量qp
正态分布近似计算：
若存在N个大便器，p=1/，qd=1.5L/s。当Pm=0.99时，查得x=2.33，k=1.2
概率法与《建水规》平方根法的对比：
洗涤盆单一器具系统的排水设计秒流量
住宅算例条件：
每户4人，用水定额L/人·日
厨房洗涤盆的分项给水百分数为20%
排水流量为0.33L/s，排水持续时间为×20%/0.33=s
洗涤盆的使用时间1小时（17:00～18:00）
排水概率为1/6。
正态分布近似计算：
若存在N个淋浴器，p=5/27=0.，qd=0.15L/s。当Pm=0.99时，查得x=2.33，k=1.2，代入上式，得：
概率法与《建水规》平方根法的对比：
淋浴器单一器具系统的排水设计秒流量
住宅算例条件：
每户4人，一次耗水50L
每户内2人晨起淋浴，人均使用次数0.5
排水流量为0.15L/s，排水持续时间为50/0.15=s
淋浴器的使用时间1小时（6:00～7:00）
排水概率为5/27。
正态分布近似计算：
若存在N个淋浴器，p=5/27=0.，qd=0.15L/s。当Pm=0.99时，查得x=2.33，k=1.2，代入上式，得：
概率法与《建水规》平方根法的对比：
单一器具系统的概率法排水设计秒流量通式
以卫生器具使用数表达单一器具系统的排水设计秒流量通式：
以流量表达单一器具系统的排水设计秒流量通式：
N?p与Qs的关系式—Qs为最大小时流量的平均秒流量：
以流量表达单一器具系统的排水设计秒流量通式：
混合器具系统的概率法排水设计秒流量通式
所有工业与民用建筑生活排水系统设计秒流量通式：
简化通式
f为流态修正系数，横支管取-1，横干管取0.立管取1，
概率法、《建水规》法，计算住宅类排水设计秒流量，对比如何？
排水设计秒流量的影响因素及与美日方法对比
流速：可以忽略水流速度对排水设计秒流量的影响
层高：可以忽略层高对排水设计秒流量的影响
建筑物高度：有限高度的建筑物高度对排水设计秒流量的影响可以忽略
美国计算法：美国以负荷单位总量作为选定管径的依据，计算法极其粗糙。
日本计算法：日本计算方法是定流量法，采用泊松分布计算排水设计秒流量，与本研究的计算方法基本一致，但是日本采用查图线法，麻烦并且存在误差，没有本研究的数学通式法简洁方便
结论
建筑生活给水和排水设备的使用均属于概率事件，可分别采用二项分布和泊松分布计算，并均可采用正态分布近似计算，建立连续型秒流量计算公式，满足给水和排水秒流量公式的同一律原则。
保证率Pm的值可以根据建筑物给水排水系统安全性的高低选取，要求高取大值，反之取小值。一般而言，Pm＝0.99可以满足绝大多数系统安全性要求。
建筑生活给水设计秒流量公式为：
含大便器自闭式冲洗阀的生活给水系统的设计秒流量公式为：
适用于工业与民用建筑中单一器具系统和混合器具系统的排水设计秒流量公式分别为：
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